某新興城市擬建設(shè)污水處理廠，現(xiàn)有兩個方案：方案一：建設(shè)兩個日處理污水量分別為x l 和x 2 （單位：萬m
（Ⅰ）如果僅考慮建設(shè)費用，若使用方案一：P 1 = 40
x 21 +40
x 22 ，
若使用方案二： P 2 =40( x 1 + x 2 ) 2 = 40
x 21 +40
x 22 +80 x 1 x 2
∵3≤x l ≤5，3≤x 2 ≤5，∴P 2 ＞P 1 ．
故使用方案一更經(jīng)濟．
（Ⅱ）由題意，運行n年后， Q 1 =40
x 21 +0.6 x 1 ×250n + 40
x 22 +0.6 x 2 ×250n ，
Q 2 =40( x 1 + x 2 ) 2 +0.4( x 1 + x 2 )×250n ，
由Q 1 ≥Q 2 ，化為0.2（x 1 +x 2 ）×250n≥80x 1 x 2 ，
∵x 1 +x 2 =8，∴5n≥x 1 x 2 ，∴5n≥x 1 （8-x 1 ）．
∵x 1 ∈[3，5]，∴ x 1 (8- x 1 )=-
x 21 +8 x 1 = -( x 1 -4 ) 2 +16 ，∴x 1 （8-x 1 ）∈[15，16]，
∴當x 1 =3或5時，即x 1 （8-x 1 ）=15，經(jīng)過3年方案二與方案一的總費用相等．
當x 1 ∈（3，5]時，x 1 （8-x 1 ）∈（15，15]，只需經(jīng)過4年方案二的總費用就少于方案一的總費用．
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