湍流模式理論或簡稱湍流模型。湍流運(yùn)動(dòng)物理上近乎無窮多尺度漩渦流動(dòng)和數(shù)學(xué)上的強(qiáng)烈非線性，使得理論實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬都很難解決湍流問題。雖然N-S方程能夠準(zhǔn)確地描述湍流運(yùn)動(dòng)地細(xì)節(jié)，但求解這樣一個(gè)復(fù)雜的方程會(huì)花費(fèi)大量的精力和時(shí)間。實(shí)際上往往采用平均N-S方程來描述工程和物理學(xué)問題中遇到的湍流運(yùn)動(dòng)。當(dāng)我們對(duì)三維非定常隨機(jī)不規(guī)則的有旋湍流流動(dòng)的N-S方程平均后，得到相應(yīng)的平均方程，此時(shí)平均方程中增加了六個(gè)未知的雷諾應(yīng)力項(xiàng) ，從而形成了湍流基本方程的不封閉問題。根據(jù)湍流運(yùn)動(dòng)規(guī)律以尋找附加條件和關(guān)系式從而使方程封閉就促使了幾年來各種湍流模型的發(fā)展，而且在平均過程中失去了很多流動(dòng)的細(xì)節(jié)信息，為了找回這些失去的流動(dòng)信息，也必須引入湍流模型。雖然許多湍流模型已經(jīng)取得了某些預(yù)報(bào)能力，但至今還沒有得到一個(gè)有效的統(tǒng)一的湍流模型。同樣，在葉輪機(jī)械內(nèi)流研究中，如何找到一種更合適更準(zhǔn)確的湍流模型也有待于進(jìn)一步研究。模型理論的思想可追溯到100多年前，為了求解雷諾應(yīng)力使方程封閉，早期的處理方法是模仿粘性流體應(yīng)力張量與變形率張量關(guān)聯(lián)表達(dá)式，直接將脈動(dòng)特征速度與平均運(yùn)動(dòng)場中速度聯(lián)系起來。十九世紀(jì)后期，Boussinesq提出用渦粘性系數(shù)的方法來模擬湍流流動(dòng)，通過渦粘度將雷諾應(yīng)力和平均流場聯(lián)系起來，渦粘系數(shù)的數(shù)值用實(shí)驗(yàn)方法確定。到二次世界大戰(zhàn)前，發(fā)展了一系列的所謂半經(jīng)驗(yàn)理論，其中包括得到廣泛應(yīng)用的普朗特混合長度理論，以及G.I泰勒渦量傳遞理論和Karman相似理論。他們的基本思想都是建立在對(duì)雷諾應(yīng)力的模型假設(shè)上，使雷諾平均運(yùn)動(dòng)方程組得以封閉。1940年，我國流體力學(xué)專家周培源教授在世界上首次推出了一般湍流的雷諾應(yīng)力輸運(yùn)微分方程；1951年在西德的Rotta又發(fā)展了周培源先生的工作，提出了完整的雷諾應(yīng)力模型。他們的工作現(xiàn)在被認(rèn)為是以二階封閉模型為主的現(xiàn)代湍流模型理論的最早奠基工作。但因?yàn)楫?dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)水平的落后，方程組實(shí)際求解還不可能。70年代后期，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，周培源等人的理論重新獲得了生命力，湍流模型的研究得到迅速發(fā)展。建立的一系列的兩方程模型和二階矩模型，已經(jīng)能十分成功地模擬邊界層和剪切層流動(dòng)，但是對(duì)于復(fù)雜的工業(yè)流動(dòng)，比如大曲率繞流，旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，透平葉柵動(dòng)靜葉互相干擾等，這些因素對(duì)湍流的影響還不清楚，這些復(fù)雜流動(dòng)也構(gòu)成了進(jìn)入二十一世紀(jì)后學(xué)術(shù)上和應(yīng)用上先進(jìn)湍流模型的研究。湍流模型可根據(jù)微分方程的個(gè)數(shù)分為零方程模型、一方程模型、二方程模型和多方程模型。這里所說的微分方程是指除了時(shí)均N-S方程外，還要增加其他方程才能是方程封閉，增加多少個(gè)方程，則該模型就被成為多少個(gè)模型。下面分別介紹各種湍流模型的研究現(xiàn)狀和進(jìn)展